[JavaScript] 백준 기본수학2 #9020번 골드바흐의 추측

https://www.acmicpc.net/problem/9020

9020번: 골드바흐의 추측

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문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

 

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

 

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

 

 

예제 입력 1

3
8
10
16

 

 

예제 출력 1

3 5
5 5
5 11

 

 

해결 방법

1. 에라토스테네스의 체를 이용해서 소수를 찾는다.

2. input 값을 반으로 나누어 left, right로 저장한다.

3. 만약 left가 소수가 아니고 right가 소수가 아닌 경우 left는 -1을 right는 +1을 해준다.

 > left와 right가 소수가 될 때까지 진행

4. left와 right가 소수라면 result에 출력 값에 맞추어 넣는다.

5. rsult 배열을 문자열로 출력한다.

 

 

전체 코드

const fs = require('fs');
const input= fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n').map(Number);


const testCase = input[0];

let primeNumber = Array(10001).fill(true);

primeNumber[0] = primeNumber[1] = false;

for(let i=2; i*i<=10000; i++){
    if(primeNumber[i]){
        let n = 2;
        while(i * n <= 10000){
            primeNumber[i*n] = false;
            n++;
        }
    }
}

const result = [];
for(let i=1; i<=testCase; i++){
    const n = input[i];
    let left = right = n / 2;
    while(!primeNumber[left] || !primeNumber[right]){
        left -= 1;
        right += 1;
    }

    result.push(`${left} ${right}`);

}

console.log(result.join('\n'));

 

 

 

참고 사이트

https://tesseractjh.tistory.com/231

[백준 9020 - Node.js] 골드바흐의 추측