[JavaScript] 백준 기본수학 2 #4948번 베르트랑 공준

 

https://www.acmicpc.net/problem/4948

4948번: 베르트랑 공준

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문제

베르트랑 공준은 임의의 자연수 n에 대하여, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수는 적어도 하나 존재한다는 내용을 담고 있다.

이 명제는 조제프 베르트랑이 1845년에 추측했고, 파프누티 체비쇼프가 1850년에 증명했다.

예를 들어, 10보다 크고, 20보다 작거나 같은 소수는 4개가 있다. (11, 13, 17, 19) 또, 14보다 크고, 28보다 작거나 같은 소수는 3개가 있다. (17,19, 23)

자연수 n이 주어졌을 때, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 

 

 

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 케이스는 n을 포함하는 한 줄로 이루어져 있다.

입력의 마지막에는 0이 주어진다.

 

 

출력

각 테스트 케이스에 대해서, n보다 크고, 2n보다 작거나 같은 소수의 개수를 출력한다.

 

 

예제 입력1

1
10
13
100
1000
10000
100000
0

 

 

예제 출력1

1
4
3
21
135
1033
8392

 

 

해결 방법

이전 소수 찾는 문제와 거의 유사한 문제였다.

1. 소수를 찾는 함수 prime을 만든다.

2. 입력값마다 (입력값 +1)부터 (2 * 입력값)까지 prime을 실행한다.

3. 만약 소수가 들어있는 함수 answer가 0개가 아니면 answer의 개수를 result에 넣는다.

4. answer 배열을 비운다.

5.result 배열의 값을 join으로 합쳐서 출력한다.

 

 

전체 코드

const fs = require('fs');
let input= fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n').map(Number);

let answer = [];
let result = [];

function prime(n){
    if(n <= 1) return;
    for(let i=2; i*i<=n; i++){
        if(n % i === 0) return;
    }

    answer.push(n);
}

input.forEach((e) => {
    const double = 2 * e;
    for(let i=(e+1); i<=double; i++){
        prime(i);
    }
    if(answer.length !== 0) result.push(answer.length);
    answer = [];
})

console.log(result.join('\n'));